Критерии эффективности структурированных продуктов, полученные на основе симуляции методом Монте-Карло

Как было показано выше, симуляция методом Монте-Карло дает довольно много информации при анализе СП. Покажем некоторые критерии, позволяющие систематизировать данную информацию.

Начнем с показателей чувствительности доходности продукта к различным рыночным параметрам.

Первым рассмотрим чувствительность средней доходности СП к изменению волатильности. Значение данного критерия можно рассчитать следующим образом:

где

∆m(R_sp) - изменение математического ожидания доходности в ответ на изменение волатильности на 1%;

∆Volatility - изменение волатильности на 1%;

Данный критерий явлется изолированным и дает понимание того, как доходность одного отдельно взятого СП реагирует на изменение волатильности.

Если доходность СП зависит от значения волатильности линейно, рассмотренный выше критерий можно представить в виде угла наклона линии регрессии, описывающей зависимость величины доходности от значения волатильности.

Следующим рассмотрим критерий описывающий чувствительность средней доходности СП к изменениям ожидаемой доходности БА, данный показатель можно вычислить следующим образом:

где

∆ExpectedReturn - изменение ожидаемой доходности;

Далее мы рассмотрим критерий, который ориентирован на оценку СП, имеющих несколько базовых активов. В данном критерии рассматривается чувствительность средней доходности СП к измениям корреляции между базовыми активами.

Рассчитывается по следующей формуле:

где

ACorrelation(j;k) - изменение корреляции между j-м и k-м активами.

Оптимальное значение критериев данной группы, по всей видимости, индивидуально для каждого инвестора, однако, логично предположить, что инвестор попытается свести к минимуму зависимость от тех или иных непредсказуемых рыночных параметров и, тем самым, свести к минимуму неопределенность.

Рассмотрим следующий изолированный критерий, сопоставляющий число итераций с положительной доходностью по СП и общее число итераций.

где

N_return>₀- количество итераций, в которых была получена доходность выше нуля;

N - общее число итераций.

Значение ProbOfPositiveReturn должно стремиться к максимуму.

Следующим рассмотрим более интересный критерий, возвращающий значение статистической вероятности получения доходности по конкретному СП большей, чем доходность по депозиту.

Данный критерий рассчитывается аналогично предыдущему, с одним лишь исключением - в числитель подставляетяся количество итераций, в

которых доходность продукта оказалась выше банковской. Данный показатель также можно преобразовать в неизолированный. Так же можно вывести критерии оценивающие зависимость вероятности получения доходности по СП от различных рыночных параметров.

Симуляция методом Монте-Карло дает видиние того какие доходности может генерировать продукт при тех или иных условиях, позволяет сопоставить их с доходностями других рыночных инструментов. Данный метод анализа дает массу полезной информации, но у него есть один сучщественный минус - вся информация полученная с его помощью, основывается на некоторых предпосылках (логнормальное распределение цены акции, постоянная волатильность и т.д.). В результате этого, полученные данные могут отличаться от реальности.

В следующем параграфе мы рассмотрим метод анализа СП, основанный на реальных рыночных данных

2.2