<<
>>

Применение метода для оценки характеристик структурированных продуктов

В данной главе мы рассмотрим еще два метода анализа СП, которые оценивают преимущества и недостатки того или иного продукта с точки зрения генерации доходностей. Начнем с симуляции методом Монте-Карло.

Описание сути метода

Использование данного метода может дать довольно много информации об исследуемом СП. Метод Монте-Карло является очень мощным инструментом при оценке и анализе структурированных продуктов.

Суть метода можно продемонстрировать на простом примере. Предположим, от нас требуется определить среднее число очков, выпадающее при броске игральной кости (кубика). Это значение можно определить двумя способами:

1. Просуммировать произведения i-го числа очков на вероятность выпадения этого числа:

это, так называемый, аналитический метод

2. Бросить кубик большое число раз (например, 1000000) и посчитать среднее значение выпавших очков. При достаточно большем числе бросков результаты будут стремиться к числу, полученному с помощью первого способа.

Покажем, как метод Монте-Карло применяется при анализе СП.

При генерации будущих выплат по структурированному продукту мы решаем задачу, чем-то схожую с вычислением среднего значения числа

очков, выпадающих на кубике. Только в случае с СП мы бросаем не кубик, а генерируем будущую цену базового актива и получаем значение выплаты по продукту. Генерация будущей цены БА происходит по следующей формуле 9, описывающую общепринятую модель движения цены:

где

St- цена финансового актива в момент времени t;

S0- цена финансового актива в момент времени 0;

e - экспонента;

t-время, в долях от года;

N(0,1)- нормальная случайная величина с математическим ожиданием равным нулю и среднеквадратическим отклонением равным единице.

Производя множество генераций случайной величины N(0,1) можно получить множество значений St , и вычислить множество выплат по СП.

Данная формула описывает общепринятую модель движения цены БА. Покажем графически суть описываемого метода.

На рисунке (см. рис. 2.1) показано 20 случайных траекторий движения цены акции. В случае СП, со структурой, описанной в параграфе 1.1, нас интересуют только конечные значения цены, для данного продукта неважно по какой траектории цена дошла до этого значения. Однако на практике встречаются более сложные продукты, в расчете выплат по которым учитываются траектории движения базового актива.

9Джон К. Халл Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты, 6-е: Пер. с англ. - М. ООО «И.Д.Вильямс», 2010. стр.283 ISBN 978-5-8459-1205-3

Рис. 2.1 - Пример траекторий, генерируемых с помощью формулы

(2.1)

Задачи, решаемые при использовании данного метода в анализе СП.

Первая задача. Генерирование доходностей.

Г енерация доходностей рассматриваемого продукта.

На базе полученных доходностей можно рассчитать любые статистические показатели, например:

1. Среднее значение доходности

2. Среднеквадратическое отклонение доходности

3. Вероятность получения доходности больше определенного уровня (например, больше 0% или больше депозитной ставки)

На основе данных, полученных при решении этой задачи можно построить частотную гистограмму распределения доходностей. Этот элемент анализа описывает статистическую вероятность получения той или иной доходности. Приведем для примера такую гистограмму, построенную на основе генерации доходностей СП, описанного в пункте 1.1[9] (см. рис. 2.2)

Рис. 2.2 - Частотная гистограмма распределения сгенерированных доходностей

На гистограмме мы видим, что наиболее вероятные, в статистическом смысле, доходности лежат в интервале от 0% до 10%.

На основании данных, полученных при генерации доходностей СП, мы можем расширить анализ и решить еще несколько задач.

Вторая задача. Оценка зависимости средней доходности СП от различных рыночных параметров.

При помощи метода Монте-Карло можно получить выборку доходностей, генерируемых СП (или любым другим инструментом), при рыночных параметрах, отличных от текущих, например:

· C помощью метода можно узнать как будет меняться средняя доходность СП, при повышении или снижении рыночной волатильности;

· Метод дает возможность оценить зависимость между доходностью СП и ожидаемой доходностью базового актива;

· При исследовании СП зависящих от корзины активов можно оценить, как доходность исследуемого продукта зависит от корреляции активов, входящих в корзину;

· При помощи описываемого метода можно выявить наиболее адекватную преследуемым целям структуру СП.

Приведем пример сопоставления доходностей для СП при различных значениях такого рыночного параметра как волатильность.

Рис. 2.3 - Доходность СП при различных значениях волатильности

Как мы видим, частоты доходностей одного и того же СП при разных значениях волатильности различаются.

На основании данного метода анализа можно вывести целую группу критериев чувствительности СП к тем или иным рыночным условиям.

Третья задача. Сопоставление доходностей сгенерированных для СП с аналогичным показателем для других инструментов.

Данные полученные при решении первой задачи позволяют сопоставить сгенерированные доходности СП с аналогичным показателем

для любого другого инструмента. Для примера приведем такое сопоставление между двумя СП в графическом виде:

Рис. 2.4 - Пример сопоставления сгенерированных доходностей для двух СП

На рисунке видные явные различия в частотах появления доходностей для двух различных СП.

При решении данной задачи становится ясно какой инструмент генерирует доходности, удовлетворяющие потребностям того или иного инвестора.

Далее приведем пример конкретной задачи, возникающих при конструировании СП, которые можно решить с помощью симуляции методом Монте-Карло.

Пример применения метода Монте-Карло при анализе и разработке СП

Допустим, европейский инвестор хочет приобрести СП ориентированный на рост, доходность которого привязана к динамике японского индекса рынка акций Nikkei 225.

Сконструировать такой продукт можно двумя путями:

1. Обмен евро на иены и покупка «ванильных» опционов колл с базисом индекс. В данном случае инвестор получает выплаты в иенах, которые необходимо будет конвертировать в евро. Таким образом, инвестор несет валютный риск;

2. Покупка опционов «кванто»[10] с базисом индекс. В этом случае инвестор, получает выплаты в евро и не несет никакого валютного риска.

Рассматриваемый метод позволяет узнать, как и в какой степени выплаты по каждой структуре СП зависят от следующих параметров:

Безрисковые ставки в Еврозоне и Японии Корреляция между валютной парой EUR/JPY и индексом Nikkei 225

Волатильность индекса и валюты Ожидаемая доходность индекса Ожидаемая доходность EUR/JPY

Варьируя входными параметрами и получая для каждого набора параметров среднюю доходность по СП, можно выяснить, какая структура будет устраивать инвестора.

Так же с помощью метода Монте-Карло можно выбрать, какой актив подходит инвестору в качестве базового для СП. Для предыдущего примера метод позволяет выбрать, к какому индексу лучше привязать доходность СП: к тому в значении, которого дивиденды учитываются (Total return) или не учитываются (Price return). Разница будет заключаться в следующих чертах:

· Стоимости опционов на два этих индекса. Опционы на индекс-«total return» при прочих равных условиях будут стоить дороже, чем на индєкс-«ргісєreturn».

· Коэффициенты участия СП использующих в качестве базиса первый или второй тип индекса.

Исходя из предыдущего пункта, коэффициент участия в СП, использующем в качестве базисного актива индекс-wtotal return», будет меньше.

· Динамика базового актива. В долгосрочной перспективе, при прочих равных условиях, индекс учитывающий дивиденды покажет больший прирост, чем индекс, из расчета которого дивиденды исключаются.

Для понимания сказанного приведем графический пример доходностей обоих индексов.

Рис. 2.5 - Разница в доходностях между Price Return Index и Total

12

Return Index

Применение метода Монте-Карло при оценке СП дает возможность получить массу полезной информации, которую можно использовать для выбора сравнения существующих по различным критериям СП, конструирования новых, оценки чувствительности к тем или иным рыночным параметрам и т.д. Перейдем к критериям, систематизирующим полученные данные.

12Источник: «Citi's guide to structured product terminology» - July - August 2007

2.1.2

<< | >>
Источник: Панин Данила Петрович. Оценка структурированных продуктов. ДИССЕРТАЦИЯ на соискание степени магистра экономики. Москва - 2010. 2010

Еще по теме Применение метода для оценки характеристик структурированных продуктов:

  1. Применение метода для оценки эффективности структурированных продуктов
  2. 3 Практика применения методов оценки структурированных продуктов
  3. Оценка характеристик продуктов с помощью симуляции методом Монте-Карло
  4. Цели и методы оценки структурированных продуктов
  5. 2 Симуляционные методы оценки структурированных продуктов
  6. Базовые методы оценки структурированных продуктов
  7. Критерии эффективности структурированных продуктов, полученные на основе симуляции методом Монте-Карло
  8. Оценка структурированных продуктов на российском рынке
  9. Оценка структурированных продуктов, выпускаемых на западном рынке
  10. Панин Данила Петрович. Оценка структурированных продуктов. ДИССЕРТАЦИЯ на соискание степени магистра экономики. Москва - 2010, 2010
  11. Структурированные продукты: понятие и внутреннее устройство